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围绕公园有一圈健身步行道，甲乙两人从同一点出发，同向而行，经过 30 分钟甲追 上乙。背向而行，30 分钟恰好相遇 5 次，则甲乙的速度之比是：
A.3∶2
B.4∶3
C.5∶4
D.6∶5
【答案】A
【解析】
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，设公园一圈长度为 s，甲乙两人速度分别为 a、b。甲乙两人“同向而行”是环形 追及过程，根据环形周长＝（大速度－小速度）×同向运动的两人追及时间，可得：s＝（a －b）×30①；两人“背向而行”是环形相遇过程，相遇 5 次，总路程为 5s，根据环形周长＝ （大速度＋小速度）×异向运动的两人相遇时间，可得：5s＝（a＋b）×30②。联立①②，化 简可得 a∶b＝3∶2，即甲乙速度比为 3∶2。
