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一个四位整数能分别被 6、10、15 整除，且被这三个数整除时所得三个商的和是 315 的倍数，问这个数最小是多少？
A.3780
B.5670
C.7560
D.以上都不对
【答案】D
【解析】
第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，设这个四位数为 30x（6、10、15 的最小公倍数）。则这三个数的商分别为 30x÷6 ＝5x，30x÷10＝3x，30x÷15＝2x，三个数所得商的和为 10x，依据题意这三个数是 315 的倍数。若 10x＝315，则解得 30x＝945，不是四位数，不符合题意；若 10x＝315×2，即有 10x ＝630，解得 30x＝1890，即满足条件的最小四位数是 1890。
因此，选择 D 选项。
